Nvidia und das Gesetz der großen Zahlen: Warum das Argument hinkt

Das „Gesetz der großen Zahlen“ gehört zu den Börsenbegriffen, die ständig fallen und trotzdem erstaunlich oft falsch verwendet werden. Gerade bei extrem großen Unternehmen wie Nvidia hört man schnell das Argument: Der Konzern ist inzwischen so riesig, irgendwann kann er einfach nicht mehr so stark wachsen wie bisher.

Klingt logisch. Hat mit dem eigentlichen Gesetz der großen Zahlen aber fast nichts zu tun.

Genau darüber lohnt es sich zu sprechen. Denn hinter dem Begriff steckt kein Naturgesetz für Unternehmenswachstum, sondern ein statistisches Prinzip aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Und richtig verstanden ist das Gesetz der großen Zahlen für Anleger sogar ziemlich hilfreich.

Der Gedanke kam uns rund um die jüngsten Nvidia-Zahlen. Bei mehr als 90 Mrd. US-Dollar Quartalsumsatz liegt es nahe, dass irgendwann jemand sagt: Jetzt schlägt das Gesetz der großen Zahlen zu. Das Wachstum muss langsamer werden.

Natürlich kann Nvidia nicht ewig mit extrem hohen Raten wachsen. Irgendwann wird sich das Tempo wahrscheinlich abschwächen. Das ist bei großen Unternehmen schon deshalb plausibel, weil die absolute Basis immer größer wird.

Nur: Genau das beschreibt das Gesetz der großen Zahlen eben nicht.

Was das Gesetz der großen Zahlen wirklich bedeutet

Das echte Gesetz der großen Zahlen hat nichts mit der Größe eines Unternehmens zu tun. Es beschreibt vielmehr, was passiert, wenn sich die Zahl der Beobachtungen oder Versuche immer weiter erhöht.

Ein einfaches Beispiel ist der Münzwurf.

Bei einer fairen Münze liegt die Wahrscheinlichkeit für Kopf oder Zahl jeweils bei 50 %.

Die Wahrscheinlichkeit, fünfmal hintereinander Kopf zu werfen, beträgt rund 3,1 %. Das ergibt sich aus 0,5 hoch 5.

Das klingt zunächst ziemlich unwahrscheinlich.

Wenn allerdings 100 Menschen jeweils fünfmal eine Münze werfen, ist es überhaupt nicht überraschend, wenn einige von ihnen eine auffällige Serie sehen. Das bedeutet weder, dass die Münze manipuliert wurde, noch dass jemand besonders gut darin ist, Münzen zu werfen.

Mit zehn Würfen wird das Ganze schon interessanter.

Die Wahrscheinlichkeit, zehnmal hintereinander Kopf zu werfen, liegt nur noch bei rund 0,098 %. Trotzdem reicht eine Gruppe von 1.024 Menschen aus, damit statistisch ungefähr einer von ihnen zehnmal Kopf sehen dürfte.

Nach 20 Würfen sinkt die Wahrscheinlichkeit für ausschließlich Kopf sogar auf etwa 0,000095 %.

Jetzt braucht man schon etwas mehr als 1 Mio. Menschen, um mit hoher Wahrscheinlichkeit jemanden zu finden, der tatsächlich 20-mal hintereinander Kopf wirft.

Und genau hier liegt die eigentliche Aussage.

Je größer die Stichprobe wird, desto näher rückt das beobachtete Ergebnis an das statistisch erwartbare Ergebnis.

Das ist das Gesetz der großen Zahlen.

Warum Anleger den Begriff bei Nvidia falsch benutzen

An der Börse wird daraus gerne etwas völlig anderes gemacht.

Dann heißt es, ein Unternehmen wie Nvidia sei inzwischen so groß, dass starkes Wachstum mathematisch irgendwann unmöglich werde.

Das klingt zwar überzeugend, ist aber kein statistisches Gesetz.

Ein großes Unternehmen kann weiter stark wachsen, wenn der Markt groß genug ist, die Nachfrage steigt, neue Produkte dazukommen oder Marktanteile gewonnen werden.

Umgekehrt kann ein kleines Unternehmen trotz niedriger Ausgangsbasis kaum wachsen.

Entscheidend ist also nicht allein die Größe.

Natürlich wird es für ein Unternehmen mit 100 Mrd. US-Dollar Umsatz schwieriger, den Umsatz zu verdoppeln, als für ein Unternehmen mit 100 Mio. US-Dollar Umsatz. Doch das ist eine Frage der wirtschaftlichen Basis, des adressierbaren Marktes und der operativen Möglichkeiten.

Nicht des Gesetzes der großen Zahlen.

Genau deshalb sollte man Aussagen wie „Nvidia wird vom Gesetz der großen Zahlen eingeholt“ kritisch hinterfragen.

Der Satz klingt mächtig, beschreibt aber meist nur eine einfache Annahme: Je größer ein Unternehmen wird, desto schwieriger wird weiteres hohes Wachstum.

Das kann stimmen. Es muss aber nicht zwingend sofort eintreten.

Das echte Gesetz der großen Zahlen hilft Anlegern sogar

Interessant wird es, wenn man das Gesetz der großen Zahlen tatsächlich auf das Investieren überträgt.

Dann ist es nämlich eher ein Verbündeter als ein Problem.

Ein gutes Beispiel ist die Diversifikation.

Unterschiedliche Anlageklassen, Branchen und Einzelwerte entwickeln sich nicht immer gleich. Sie haben verschiedene Renditeerwartungen und reagieren unterschiedlich auf Zinsen, Konjunktur, Inflation oder geopolitische Entwicklungen.

Wenn ein Portfolio sinnvoll aus mehreren nicht perfekt korrelierten Anlagen besteht, sinkt die Abhängigkeit von einzelnen Ausreißern.

Genau hier greift die Logik des Gesetzes der großen Zahlen.

Je größer und sinnvoller die Zahl unabhängiger Renditequellen wird, desto weniger kann ein einzelnes extremes Ereignis das Gesamtergebnis bestimmen.

Das bedeutet allerdings nicht, dass mehr Positionen automatisch besser sind.

Es gibt auch so etwas wie „Diworsification“: Ein Portfolio wird schlechter, weil immer mehr mittelmäßige oder unpassende Anlagen aufgenommen werden, nur um möglichst breit diversifiziert zu sein.

Die Kunst besteht also nicht darin, alles zu kaufen.

Sondern darin, unterschiedliche Renditequellen sinnvoll zu kombinieren.

Im Idealfall nähert sich ein Portfolio damit der sogenannten effizienten Grenze. Gemeint ist das bestmögliche Verhältnis zwischen erwarteter Rendite und eingegangenem Risiko.

Auch Zeit ist eine große Zahl

Das gleiche Prinzip gilt für den Anlagehorizont.

Der S&P 500 hat über seine lange Historie eine durchschnittliche Gesamtrendite von ungefähr 10 bis 11 % pro Jahr erzielt.

Das bedeutet aber keineswegs, dass Anleger in jedem Jahr mit 10 oder 11 % rechnen können.

Selbst über 20 Jahre lagen die annualisierten Renditen je nach Start- und Endpunkt historisch ungefähr zwischen 7 und 17 %.

Das ist eine enorme Bandbreite.

Und genau daran sieht man, wie sehr der Einstiegszeitpunkt und einzelne Marktphasen das Ergebnis beeinflussen können.

Aktien sind deshalb ein sehr langfristiges Spiel.

Je länger du investiert bist, desto mehr einzelne Jahre fließen in dein Ergebnis ein. Ein Crash, eine Euphoriephase oder ein außergewöhnliches Börsenjahr verliert dadurch mit der Zeit an Gewicht.

Kurzfristig kann Zufall sehr viel ausmachen.

Langfristig gewinnt dagegen immer stärker die strukturelle Entwicklung an Bedeutung.

Auch das ist letztlich eine praktische Anwendung des Gesetzes der großen Zahlen.

Doch die wichtigste „große Zahl“ ist eine andere

Für Anleger ist aber weder die Zahl der gehaltenen Aktien noch die Zahl der investierten Jahre der wichtigste Punkt.

Entscheidend ist vielmehr, wie eine Gesellschaft Kapital verteilt und welche Rahmenbedingungen dabei gelten.

Beim Münzwurf sind die Wahrscheinlichkeiten fest.

Bei Kapitalmärkten sind sie es nicht.

Aktienrenditen hängen von einer Vielzahl veränderlicher Faktoren ab.

Regierungspolitik ist einer davon. Marktstruktur ein weiterer. Technologische Innovation ebenfalls.

Und das sind nur drei Beispiele.

Diese Faktoren verändern sich im Laufe der Zeit. Mal wirken sie unterstützend, mal belastend.

Genau deshalb können Börsenrenditen über längere Zeiträume deutlich vom historischen Durchschnitt abweichen.

Sie können sich sogar strukturell verändern.

Eine neue Technologie kann Produktivität massiv steigern. Eine schlechte Regulierung kann Investitionen hemmen. Höhere Kapitalkosten können ganze Geschäftsmodelle unter Druck setzen.

An der Börse existiert deshalb keine feste Wahrscheinlichkeit wie beim Münzwurf.

Das ist ein gewaltiger Unterschied.

Historische Durchschnittswerte helfen bei der Orientierung. Sie sind aber keine Garantie für die Zukunft.

Was Anleger daraus mitnehmen sollten

Das Gesetz der großen Zahlen ist also kein Argument dafür, dass große Unternehmen zwangsläufig bald schlechter wachsen.

Und es ist schon gar kein mathematisches Todesurteil für Aktien wie Nvidia.

Wenn das Wachstum irgendwann nachlässt, dann liegt das an wirtschaftlichen Faktoren wie Marktgröße, Wettbewerb, Nachfrage oder Kapazitäten.

Nicht daran, dass eine statistische Regel plötzlich zuschlägt.

Für Anleger ist das echte Gesetz der großen Zahlen dagegen äußerst wertvoll.

Es erklärt, warum einzelne außergewöhnliche Ergebnisse wenig Aussagekraft haben können. Warum Diversifikation helfen kann. Warum ein langer Anlagehorizont wichtig ist. Und warum sich kurzfristiges Glück nicht mit langfristigem Können verwechseln lässt.

Ein Investor kann ein Jahr lang 50 % Rendite erzielen und trotzdem einfach Glück gehabt haben.

Ein anderer kann mit einer guten Strategie vorübergehend schlechter abschneiden als der Markt.

Erst mit mehr Beobachtungen zeigt sich, ob tatsächlich Qualität dahintersteckt.

Genau deshalb ist das Gesetz der großen Zahlen an der Börse nicht dein Gegner.

Richtig verstanden ist es eines der besten Werkzeuge, um Zufall von Substanz zu unterscheiden.

Risikohinweis: Dieser Beitrag dient ausschließlich der Information und dem Finanzjournalismus und stellt keine Anlageberatung sowie keine Kauf- oder Verkaufsempfehlung dar. Der Handel mit Aktien ist mit Risiken verbunden und kann zum teilweisen oder vollständigen Verlust des eingesetzten Kapitals führen.